Tema 7: Actividad con un mapa

Buenas tardes chicos, ¿creéis que conocéis bien el colegio? Bueno pues mañana veremos si es así. Os mandamos un mapa del instituto que tenéis que imprimir porque mañana haremos una actividad por grupos que consistirá en que uno de los integrantes del grupo esconderá un objeto y después ira dando indicaciones en el mapa a los demás miembros del grupo para que consigan encontrarlo. Recordar que tenéis que miraros la teoría de lo que vimos el otro día sobre lo que es un mapa antes de venir a clase para poder hacer la actividad. ¡Un saludo, matemáticos!

Tema 3 Actividad para casa: 3D

Para el próximo día deberéis crear una figura en 3D y para ello debéis utilizar palillos y plastilina.
Una vez que lo hayáis realizado deberéis apuntar que nombre recibe vuestra figura, el número de aristas, vértices y caras para posteriormente exponerlo en clase a vuestros compañeros.
Una vez que todos vuestros compañeros hayan expuesto formaremos una gran figura en 3D con cada una de las vuestras.

A continuación os dejo ejemplos de figuras: 

                     
                          

Tema 3 Figuras 3D

Poliedro:

Se llama poliedro todo cuerpo acotado, limitado por un número finito de superficies planas.

Se demuestra que las superficies planas que limitan un poliedro son polígonos.

Tetraedro: es un poliedro de cuatro caras. Las caras de un tetraedro son triángulos y en cada vértice concurren tres caras. Si las cuatro caras del tetraedro son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el tetraedro se denomina regular. De otra manera un tetraedro es una pirámide de base triangular.

                                             

Cubo: es un poliedro limitado por seis caras cuadradas congruentes. 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.

                                                   

Octaedro: es un poliedro formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vértices. Los polígonos que forman las caras son triángulos equiláteros.

                                              

Dodecaedro: es un poliedro de doce caras, convexo o cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de once lados o menos. Si las doce caras del dodecaedro son pentágonos regulares, iguales entre sí, el dodecaedro es convexo y se denomina 'regular'. 12 caras, 30 aristas y 20 vértices.

                                            

Icosaedro:  es un poliedro de veinte caras, convexo o cóncavo. Si las veinte caras del icosaedro son triángulos equiláteros y congruentes, iguales entre sí, el icosaedro es convexo y se denomina regular. 20 caras, 30 aristas y 12 vértices.

                                               

Pirámide: La pirámide es un poliedro, constituido por un polígono simple (llamado base) y triángulos que tienen un único lado que coincide con uno del polígono base; todos los triángulos tienen un vértice común llamado vértice de la pirámide. Los triángulos se llaman caras laterales. El lado común a dos caras laterales se llama arista, del mismo modo que cualquier lado de la base. El número total de las aristas es doble del número de lados de la base. Estrictamente, el poliedro tiene n + 1 vértices poliedrales, donde n es el número de vértices de la base.

                           

Tronco de pirámide: es un poliedro comprendido entre la base de la pirámide y un plano que corta a todas las aristas laterales.

                                                

Prisma: En geometría, un prisma es un poliedro con una base poligonal de n lados, una copia de traslación (no en el mismo plano que la primera), y otras n caras (todas necesariamente deben ser paralelogramos) que une los lados correspondientes de las dos bases. 

                                                     

Ortoedro: Un ortoedro es un paralelepípedo ortogonal, es decir, cuyas caras forman entre sí ángulos diedros rectos. Los ortoedros son prismas rectos, y también son llamados paralelepípedos rectangulares.

                                                  

Esfera: es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.

                                                

Cilindro: es una superficie de las denominadas cuádricas formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana, denominada directriz del cilindro.

                                                

Cono: es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice o cúspide,como ejemplo puedes tomar el cono del helado que comes es un triangulo con una bola.

                                                  

Tronco de cono: es un cuerpo engendrado por la rotación de un trapecio rectángulo al usar como eje de giro el lado perpendicular a las bases.

                                                     

Tema 1: LAS FRACCIONES

Hoy en nuestra clase de 6º de primaria, hemos recordado las fracciones, el término numerador (indica el número de partes que se toman de la unidad) y denominador (indica el número de partes iguales en que se divide la unidad), también una nueva manera de sumar fracciones a través del "truco de la mariposa" y reducirlas más tarde, en el caso de que fuera posible. Es un método alternativo a como lo solemos hacer, y solo se puede hacer cuando tengamos dos fracciones con denominadores distintos, si son iguales, pondremos directamente uno de los denominadores en el resultado. Paso por paso:

1. Lo primero que debemos hacer es hacer las alas de la mariposa..
   
2. Más tarde, lo que deberemos que deberemos hacer serán las antenas de la mariposa, para ello, multiplicaremos los dos números que se encuentran en las alas (4x4=16; 5x5=25)

3. El siguiente paso es dibujar el cuerpo de la mariposa, en el cuerpo meteremos el resultado de la multiplicación de los dos numeradores. En nuestro caso, el resultado es 20.

 4. El último paso sería sumar los números de las antenas, el resultado (41) lo ponemos en el nominador. En el dominador pondremos el número que se halla en el cuerpo de la mariposa, en nuestro caso es 20.

5. Ya tenemos nuestro resultado, ahora deberíamos mirar si la fracción final es reducible (se puede simplificar). En nuestro caso, la fracción es irreducible.

¿QUÉ VAMOS A APRENDER A LO LARGO DEL CURSO?

Sexto curso de Educación Primaria:

Números y operaciones

Números enteros. Nombre, grafía y ordenación de números naturales. Introducción intuitiva a los números negativos.

1. Lee y escribe cualquier número natural (tanto con cifras como con letras) y lo descompone en forma aditiva y aditivo-multiplicativa.

2. Ordena números naturales.

3. Redondea números naturales a las decenas, centenas, millares y millones.

4. Utiliza números enteros negativos en contextos reales (temperaturas, gastos frente a ingresos, etcétera).

Divisibilidad. Divisores de un número menor que 100. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

5. Determina si un número natural cualquiera es múltiplo o divisor de otro.

6. Halla todos los divisores de cualquier número menor que 100.

7. Calcula el m.c.m. y el m.c.d. de dos números naturales.

8. Conoce las reglas de divisibilidad por 2, 3, 5, y 10.

9. Resuelve problemas de recuentos en disposiciones rectangulares y en situaciones

en que se aplica la ley del producto.

Operaciones con fracciones.

10. Muestra mediante ejemplos la equivalencia de fracciones.

11. Simplifica y amplifica fracciones y reduce dos o más fracciones sencillas a común denominador.

12. Suma y resta fracciones con el mismo denominador.

13. Multiplica entre sí números enteros y fracciones.

14. Calcula la fracción de un número entero.

Números decimales. Ordenación y redondeo de números decimales. Expresión decimal de una fracción.

15. Establece las equivalencias correspondientes entre unidades, décimas, centésimas y milésimas.

16. Reconoce expresiones decimales equivalentes.

17. Ordena números decimales e intercala números decimales entre otros dados.

18. Redondea (aproxima a la décima, centésima o milésima más cercana) un número decimal dado de hasta cuatro decimales.

19. Escribe la expresión decimal de una fracción, redondeando el resultado de la división, en su caso, hasta las milésimas.

20. Descompone números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras.

Fracciones, decimales, porcentajes y proporcionalidad.

21. Conoce el uso de porcentajes (tantos por 100) en distintos contextos de la vida

diaria y calcula el porcentaje de un número.

22. Conoce las equivalencias entre porcentajes, decimales y fracciones y, dado uno

de ellos, es capaz de hallar los otros dos.

23. Memoriza las equivalencias fraccionarias de algunos porcentajes.

24. Resuelve problemas sencillos de aumentos o de disminuciones porcentuales.

25. Usa la regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa (ley del doble, triple, mitad…) para resolver problemas de la vida diaria.

Cálculo mental. Consolidación de los conocimientos y capacidades adquiridos. Multiplicaciones, divisiones por potencias de 10.

26. Multiplica y divide un número entero o decimal por una potencia de 10.

27. Efectúa mentalmente divisiones exactas dadas, entre millares, centenas y decenas enteras.

Operaciones números naturales y decimales.

28. Automatiza el algoritmo de la suma y la resta con números naturales y decimales.

29. Efectúa multiplicaciones con números naturales y decimales en las que el multiplicando tenga hasta cuatro cifras y el multiplicador hasta tres cifras.

30. Efectúa divisiones enteras con números naturales de hasta seis cifras en el dividendo y tres en el divisor.

31. Efectúa divisiones con números decimales y naturales, tanto en el dividendo como en el divisor, obteniendo cocientes con un número de decimales indicado de antemano. Cálculos con potencias de 10.

32. Multiplica o divide un número natural o decimal por la unidad seguida de ceros.

33. Calcula con potencias de 10 y las utiliza para expresar números naturales múltiplos de 1.000, 10.000, etcétera. Iniciación al uso del paréntesis.

34. Comprende el uso de paréntesis y la jerarquía de las operaciones.

35. Opera con expresiones numéricas en que intervienen uno o dos paréntesis, aplicando la jerarquía de las operaciones.

Utilización de la calculadora

36. Calcula el valor numérico de una potencia.

37. Consolida destrezas en el uso de la calculadora.

Magnitudes y medida

Medida de longitudes, superficies, volúmenes, capacidades y pesos. Cálculos con medidas de tiempo y de ángulos. Resolución de problemas.

38. Conoce las unidades de medida de volúmenes: m3, dm3, cm3 y utiliza sus equivalencias con las medidas de capacidad.

39. Identifica las unidades del Sistema Métrico Decimal estudiadas hasta el momento.

40. Estima longitudes, capacidades, pesos, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos, midiendo con los instrumentos más adecuados, utilizando estrategias

convencionales y no convencionales, explicando de forma oral el proceso seguido y expresando los resultados con la unidad más adecuada.

41. Suma, resta y multiplica por un número medidas de longitud, capacidad, peso,

superficie y volumen, tiempo y ángulos, en forma simple o compleja dando el resultado en

forma compleja o en la unidad elegida de antemano.

42. Compara y ordena medidas de una misma magnitud, dadas en forma simple o

compleja.

43. Compara superficies de medidas planas, por descomposición y medición.

44. Resuelve problemas utilizando las unidades de medida usuales, convirtiendo unidades en otras de la misma magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas y explicando oralmente y por escrito el proceso seguido.

Geometría

Construcción y exploración de figuras geométricas. Utilización de diferentes estrategias y recursos.

45. Interpreta y realiza representaciones (croquis de itinerarios, planos, maquetas…)

utilizando las nociones geométricas básicas y tomando las medidas oportunas.

46. Utiliza instrumentos de dibujo y herramientas tecnológicas para la construcción

y exploración de formas geométricas.

47. Identifica relaciones entre lados y ángulos en un triángulo.

48. Identifica y traza las tres alturas de un triángulo dado.

49. Dibuja, dada una figura sencilla, la figura simétrica de otra dada muy sencilla

respecto de un eje predeterminado.

50. Reproduce una figura sencilla, utilizando la regla, el compás y el transportador.

51. Realiza ampliaciones y reducciones de figuras poligonales conservando los ángulos y ampliando proporcionalmente sus dimensiones.

52. Distingue, dada una serie de poliedros, reales o dibujados, los que son prismas o pirámides y reconoce e identifica sus vértices, caras y aristas.

53. Identifica, en un cuerpo geométrico, las aristas o caras que son paralelas o perpendiculares.

Cálculo de áreas de figuras geométricas sencillas. Cálculo del volumen de un ortoedro.

Resolución de problemas.

54. Conoce las fórmulas del área del triángulo y del paralelogramo y es capaz de

aplicarlas a figuras de dimensiones dadas.

55. Realiza las mediciones y particiones necesarias para calcular el área de figuras

geométricas sencillas (triángulos, rectángulos y cuadriláteros en general).

56. Calcula el volumen de ortoedros (prismas rectos de base rectangular), realizando las mediciones oportunas.

57. Resuelve problemas geométricos de la vida cotidiana movilizando los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas y de razonamiento, y exponiendo, verbalmente y por escrito, el proceso seguido.

Estadística y probabilidad

Elaboración de tablas de frecuencias. Interpretación de gráficos estadísticos. Iniciación intuitiva a las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango.

58. Elabora, describe e interpreta tablas de frecuencias absolutas y relativas.

59. Resuelve problemas en los que interviene la media.

60. Interpreta gráficos estadísticos (de barras, poligonales y de sectores) con datos

sobre situaciones que sean familiares y realiza análisis críticos.

61. Realiza gráficos muy sencillos con datos tomados de su entorno.

62. Aplica de forma intuitiva a situaciones familiares medidas de centralización: media aritmética, moda y rango.

Carácter aleatorio de algunas experiencias. Iniciación intuitiva al cálculo de la probabilidad de un suceso.

63. Identifica las situaciones de carácter aleatorio como aquellas en las que interviene el azar.

64. Identifica la probabilidad de un resultado de un experimento aleatorio con la confianza en que suceda, en una escala de 0 a 1.

65. Realiza conjeturas y estimaciones sobre los resultados de algunos juegos (monedas, dados, cartas, etcétera).