Tema 7: Error proporcionalidad

Buenas chicos, como ya sabéis, el otro día vimos en clase la resolución de proporcionalidad directa a través de diferentes formas.

En este caso, será a través del proceso de "Reducción a la unidad".

Primero, os pondremos el enunciado del problema, más tarde la resolución y por último, una serie de soluciones en la cuales tendréis que identificar cuál es la correcta.

¡Suerte!

En una obra 8 ingenieros acaban en 10 días de excavar un hoyo de 50 metros de profundidad. ¿Cuántos ingenieros son necesarios para conseguir un hoyo de 200 metros de profundidad en 15 días?

Realiza el siguiente procedimiento:

Las soluciones a este problema son:

a) El alumno ha razonado adecuadamente el problema y la solución es correcta.

b) El alumno ha razonado bien el problema pero la solución es incorrecta debido a un error en el procedimiento.

c) El alumno ha razonado mal el problema y por eso, la solución es incorrecta.

d) El alumno ha razonado mal el problema pero la solución es correcta.

¡Mucha suerte!

Tema 5 y 6: Ejercicios Proporcionalidad directa.

Os dejamos una serie de ejercicios que deberéis traer resueltos para el próximo día de clase, aunque no os salga alguno debéis intentarlo, los corregiremos en clase y resolveremos las dudas que os surjan.

Ejercicios:

1) Trescientos gramos de queso cuestan 6€ ¿Cuánto podré comprar con 4,50€?

2) Un camión a 60 km/h tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. ¿Cuánto tardará un coche a 120 km/h?

3) Por tres horas de trabajo, Alberto ha cobrado 60 € ¿Cuánto cobrará por 8 horas?

4) Por 5 días de trabajo he ganado 390 euros. ¿Cuánto ganaré por 18 días?

5) Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media?

6) Un coche que va a 100 km/h necesita 20 minutos en recorrer la distancia entre dos pueblos. ¿Qué velocidad ha de llevar para hacer el recorrido en 16 minutos?

7) Un corredor de maratón ha avanzado 2,4 km en los 8 primeros minutos de su recorrido. Si mantiene la velocidad, ¿cuánto tardará en completar los 42 km del recorrido?

8) Un camión que carga 3 toneladas necesita 15 viajes para transportar cierta cantidad de arena. ¿Cuántos viajes necesitará para hacer transportar la misma arena un camión que carga 5 toneladas?

9) Un ganadero tiene 20 vacas y pienso para alimentarlas durante 30 días. ¿Cuánto tiempo le durará el pienso si se mueren 5 vacas?

10) En un campamento de 25 niños hay provisiones para 30 días. ¿Para cuántos días habrá comida si se incorporan 5 niños a la acampada?

11) Un taller de ebanistería, si trabaja 8 horas diarias, puede servir un pedido en 6 días. ¿Cuántas horas diarias deberá trabajar para servir el pedido en 3 días?

12) Tres obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán dos obreros?

Tema 5 y 6

Hola chic@s hoy vamos a repasar lo explicado en clase, la regla de tres con proporcionalidad directa, a continuación os dejamos unos apuntes para que vuestro estudio sea más fácil y podáis realizar los problemas cómodamente.

Regla de tres: Proporcionalidad directa.

La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa.

Para hacer una regla de 3 simple necesitamos 3 datos: dos magnitudes proporcionales entre sí, y una tercera magnitud. A partir de estos, averiguaremos el cuarto término de la proporcionalidad.

Colocaremos en una tabla los 3 datos (a los que llamamos “a”, “b” y “c”) y la incógnita, es decir, el dato que queremos averiguar (que llamaremos “x”). Después, aplicaremos la siguiente fórmula:

                                     

                                     

Ejemplo:

Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos han dicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque?

Vamos a hacer la tabla con los 3 datos y la incógnita (“x”), y hallaremos “x” con la fórmula que acabamos de aprender:

                        

                                     

Solución: El parque se encuentra a 960 metros del hotel

*Es importante que tengáis especial atención a la hora de colocar los datos en la tabla.