TEMA 5 Y 6

Proporcionalidad geométrica

Teorema de Tales

¡Hola chicos, muy buenos días! En el día de hoy os vamos a recordar que es el Teorema de Tales y como podemos aplicarlo a problemas. 

EL teorema de Tales se considera el teorema fundamental de la semejanza de triángulos y establece lo siguiente:

• Toda recta paralela a un lado de un triángulo, forma con los otros dos lados o con sus prolongaciones otro triángulo que es semejante al triángulo dado.

 Lo primero que haremos es ver que nos dice este teorema:

1. Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra. 
2. Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.

Ejemplos:

LOCALIZAR LUGARES

Para localizar lugares debemos conocer todas las direcciones, para saber a donde vamos, buscar objetos en casa, etc...

CROQUIS

Es un dibujo rápido hecho a mano alzada, sin escalas ni medidas.

BRÚJULA

La brújula es un instrumento para orientarnos en cuanto a los puntos cardinales.

Un truco para saber manejar los puntos cardinales, es usar nuestro cuerpo de referencia. Si extendemos nuestros brazos y hacemos que el brazo derecho señale la salida del sol y el izquierdo por donde se oculta, sabemos que delante está el norte, detrás el sur, a la izquierda el oeste y a la derecha el este.

CARTOGRAFÍA

Es la ciencia y el arte que enseña a representar total total o parcialmente el globo terrestre en una su Los planos y los mapas son dos tipos de representaciones lineales que difieren entre sí en función de su contenido y la forma como está realizado.

PLANO

Es una representación gráfica en dos dimensiones (2D) y tamaño reducido (a escala) de un terreno o territorio real (3D). Es decir, es un dibujo que trata de representar un espacio real o un paisaje, pero visto desde arriba, como si lo observásemos desde un avión. Hay distintos tipos:

• Planos topográficos: representan el relieve de una determinada superficie.

• Planos arquitectónicos: representan detalles de construcciones u obras arquitectónicas.

• Planos estructurales: representan estructuras de columnas, cimentación, vigas, entre otros. 

• Planos de instalaciones: representan las instalaciones sanitarias, hidráulicas, eléctricas, entre otras.

• Planos urbanísticos: representan zonas urbanas con sus calles, avenidas áreas residenciales, de recreación, entre otras.

• Planos de maquinarias: donde se representan detalles de las maquinarias y equipos.

MAPAS

Los mapas son representaciones planas de una parte o de la totalidad de la superficie terrestre. Es una representación, es decir no es la realidad exacta. Es como una foto tuya donde no eres tú sino una representación plana de ti mismo

Las principales diferencias entre ellos son: 

• Los mapas figuran espacios mayores que los espacios de un plano, como son el de una ciudad, un país o el mundo, por lo tanto, no tienen tantos detalles como los planos.
• Los mapas utilizan proyección cartográfica para tomar en cuenta la curvatura de la tierra y se ubican a través de una red que consta de los meridianos y paralelos mientras que los planos no utilizan proyección cartográfica para representar elementos. 
• Los mapas se utilizan más que todo para ubicarse en un lugar, desde una compañía, nave industrial, ciudad u otros mientras que los planos se utilizan mayormente para dar detalles acerca de una maquinaria, un elemento, una construcción, instalaciones, entre otros.

ESCALA

El termino escala es la sucesión ordenada de un conjunto de términos de una misma calidad. La escala de una unidad refiere a la medida que se debe tomar en cuenta a la hora de reducir o ampliar algo para que su representación física o dibujada sea más fácil de interpretar. Ejemplo: Un edificio muy grande necesita un modelo a escala mas pequeña para que los ingenieros y arquitectos puedan visualizar mejor su geometría.